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BILAN THERMIQUE

 

Un bilan thermique sert au calcul des besoins en chauffage ou climatisation (n'est traité ici, que ce qui concerne le chauffage). Un bilan thermique peut être simple ou très compliqué selon ce que l'on recherche. Le calcul des déperditions thermiques, même simplifié, d'une pièce est un bilan thermique, celui de la pièce. Le calcul des déperditions thermiques, malgré la complexité de certaines formules, est assez simple et précis car les données d'entrée sont connues avec assez de précision. Là où le problème se corse, c'est de connaître les différents apports gratuits ou non, internes ou externes. Les apports internes (occupants, lumières, appareils ménager et autres, etc...) sont fonction du nombre d'occupants, de leurs comportements et de leur mode de vie. Les apports externes sont principalement les apports solaires (qui sont comptés seulement sur les parties vitrées, menuiserie comprise). Ces apports sont difficiles à quantifier, c'est pour cette raison que l'on utilise des valeurs par défaut.
Les pertes thermiques par le système de distribution, de production et de stockage sanitaire sont elles aussi assez difficiles à estimer. De même que celles du système de chauffage. Sur les pertes de ces deux systèmes, il y a ce que l'on appelle les "pertes récupérables", pertes par distribution, production et stockage et qui peuvent éventuellement être récupérées quand elles se font dans des locaux chauffés ou des locaux non chauffés mais vers lesquels des locaux chauffés ont des déperditions thermiques. Les pertes des systèmes ECS et chauffage sont difficiles à quantifier car il n'est pas facile de savoir dans quelle proportion elles participent au chauffage du logement. Une chaudière dans une cave a des pertes thermiques vers l'air ambiant de la cave qui elle en a vers l'extérieur. Mais en ayant une température ambiante supérieure (ce qui est due à la présence de la chaudière), elle réduit les déperditions de la pièce située au dessus d'elle, donc une partie des pertes thermiques de la chaudière est, pour ainsi dire, récupérée.
Un paramètre important entre aussi en ligne de compte, c'est l'inertie thermique du bâtiment. Cette inertie peut être de 5 classes, classe d'inertie très légère, légère, moyenne, lourde et très lourde. L'inertie joue surtout un rôle sur le confort des occupants. Avec une inertie lourde ou très lourde, si une pièce est équipée d'une grande baie vitrée ou d'une verrière tournée plein sud, l'énergie solaire captée par la surface vitrée va être absorbée par les planchers (haut et bas), les murs et le mobilier (les revêtements, planchers et murs jouent aussi un rôle non négligeable dans la capacité à absorber l'énergie). Ce stockage va éviter une montée rapide de la température ambiante de la pièce et donc un inconfort. Cette chaleur, stockée dans les parois, sera restituée sitôt que la température de la pièce commencera à être inférieure à celles des parois d'où une économie d'énergie par récupération de l'énergie solaire. Dans le cas d'une inertie légère, l'énergie ne pourra pas être stockée dans les parois, ce qui va provoquer un réchauffement rapide de l'air ambiant et causer un inconfort. L'occupant va alors ouvrir les fenêtres afin de limiter ce réchauffement ce qui va provoquer la perte de cette énergie gratuite.
Note : l'aide d'un outils informatique est fortement conseillé pour la réalisation d'un bilan thermique. Il est possible d'utiliser le classeur Excel "Bilan thermique.xls" fourni avec une aide au format ".chm"

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Périodes de calcul.
La période de calcul pour un bilan thermique est le mois. Les différents mois sont ensuite additionnés pour avoir la valeur annuelle. Les calculs sont effectués pour tous les jours d'une semaine. Les valeurs mensuelles sont ensuite obtenues par une moyenne journalière multipliée par le nombre de jours du mois considéré. Pour plus de précisions, on utilise trois sous périodes :
- période normale
- période réduite
- période vacances
Il existe une quatrième période qui est la période Week-end mais ne concerne pas les logements.

Le chauffage ne fonctionnant pas à la même température de jour comme de nuit, la journée va donc être scindée entre les deux premières périodes (normale et réduite), la période de fonctionnement en marche normale (jour) et celle en marche réduite (nuit). La période en marche normale est prise égale à 16 heures et la période en marche réduite à 8 heures. Ces durées sont des valeurs générales données dans la RT 2000 règles Th-C, si on connais avec précision les plages normales et réduites on peut les utiliser.
Durant la période de vacances, si les occupants ne sont pas dans le logement, le chauffage est en mode réduit et la production d'ECS est arrêtée. Dans ce cas, les calculs doivent être réalisés séparément pour cette période.

Les valeurs qui sont obtenues avec les différentes méthodes ci-dessous sont des valeurs journalières qu'il est nécessaire de multiplier par le nombre de jours du mois considéré.
Si les plages normales et réduites sont différentes le Week-end du reste de la semaine, le Week-end peut être calculé séparément puis ajouté au reste de la semaine et ensuite obtenir une moyenne journalière afin de pouvoir la multiplier par le nombre de jours du mois considéré.

Le nombre de jours du mois considéré est le nombre réel sauf pour février qui vaut 28,25 jours. Si le mois considéré a une période de vacances, les valeurs obtenues pour les jours restant doivent bien entendu être multipliées au prorata de ces jours restants.

Pour la saison d'hiver, la France est divisée en trois zones, zone H1, zone H2 et zone H3. Pour déterminer dans quelle zone se trouve le logement, utiliser la carte en bas de page.
 

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Apports internes des occupants.
Il est assez difficile de connaître les calories émises par le corps humain. On estime qu'une personne normalement habillée et assise, donc sans activité physique, dans une ambiance calme à environ 20 °C, émet à peu près 119 W, si la personne a une activité plus physique, cette émission peut monter jusqu'à 300 W. Bien évidemment ces valeurs ne sont pas absolues car les émissions dépendent du sexe, de la corpulence, du moment de la journée.
Comme il est assez difficile de définir la quantité d'énergie que peut produire les occupants et leurs modes de vie, une valeur par défaut de 4 Watts par m² de surface habitable est proposée par la RT 2000 dans les règles Th-C. :
QI = 4 x ABât x 24
QI sont les apports thermiques, en Wh
ABât est la surface habitable du logement
24 est la durée en heure de la journée.
Cette valeur prend en compte les émissions corporelles des occupants, les appareils ménagés, etc...

Exemple :
Un logement de 115 m² occupé par quatre personnes.
QI = 4 x 115 x 24 = 11040 Wh (11,04 kWh)
Ce qui représente 460 W par heure.
 

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Apports solaires.
Les apports solaires dépendent de l'ensoleillement du site considéré, des surfaces réceptrices équivalentes et de l'orientation. Pour le mois considéré, les apports solaires se calculent de la manière suivante :
QS = ∑(Isj x Asj) x 24
QS sont les apports thermiques, en Wh
La somme s'effectue sur toutes les orientations J où :
Isj est l'irradiation solaire pour l'orientation J, en W/m² (voir tableau 1)
Asj est l'aire réceptrice équivalente d'orientation J, en m²
24 a la même signification que précédemment
L'aire réceptrice équivalente As est obtenue de la manière suivante :
As = A x Fs x S
A est la surface de la baie en tableau en m²
Fs est le facteur de correction pour l'ombrage, Nord, Fs = 0,89, Sud, Fs = 0,72, Est et Ouest, Fs = 0,67
S est le facteur solaire, menuiserie bois, S = 0,44, menuiserie PVC, S = 0,42, menuiserie métal, S = 0,46

Exemple :
Logement situé en zone H1 (voir la carte), durant le mois de janvier, menuiseries bois, S = 0,44
Valeurs obtenues d'après le tableau 1 :
IsNord = 18,4
IsEst = 25
IsSud = 44,3
IsOuest = 23,4

Surface des ouvertures coté Nord, 9,24 m²
Surface des ouvertures coté Est, 4,6 m²
Surface des ouvertures coté Sud, 5,72 6 m²
Surface des ouvertures coté Ouest, 6 m²

AsNord = 9,24 x 0,89 x 0,44 = 3,618 m²
AsEst = 4,6 x 0,67 x 0,44 = 1,356 m²
AsSud = 5,72 x 0,72 x 0,44 = 1,812 m²
AsOuest = 6 x 0,67 x 0,44 = 1,769 m²

QSNord = 18,4 x 3,618 = 66,571 W
QSEst = 25 x 1,356 = 33,9 W
QSSud = 44,3 x 1,812 = 80,271 W
QSOuest = 23,4 x 1,769 = 41,394 W
QS = (66,571 + 33,9 + 80,271 + 41,394) x 24 = 5331,264 Wh (5,331 kWh)
 

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Apports par pertes récupérables.
Les pertes récupérables sont en fait les pertes thermiques des systèmes de chauffage et production ECS (eau chaude sanitaire).
 
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Système ECS.
Les pertes ECS sont essentiellement dues à la distribution (pertes par les conduites) et au stockage.
 
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Pertes par distribution, en Wh.
1) Dans le cas où il n'y a pas de bouclage ni de traçage (cordon chauffant sous la conduite), les pertes de distribution au cours d'un soutirage sont négligées. Seule l'eau contenue dans le réseau se refroidit et crée donc des pertes récupérables ou en partie récupérables. Afin de simplifier l'obtention de la valeur de ces pertes, on estime qu'il y à en moyenne 4 soutirages par point de puisage et par jour. La formule est :
Qdistrib_ECS = 1,1628 x V x (Teau - Ti) x NB_Pu x 4
1,1628 est la capacité thermique de l'eau en W/L/°C
V est le volume en litre de la ou des conduites
Teau est la température de l'eau dans la conduite (généralement celle du ballon et prise égale à 50 °C)
Ti est la température du local. Si Ti est la température d'un local non chauffé, elle est définie de la manière suivante :
TiLoc = Ti - b x (Ti - Te)
Ti est la température de consigne du local chauffé pour la période considérée
Te est la température extérieure moyenne du mois considéré en fonction de la zone d'hiver (voir la carte en bas de page) et indiquée dans le tableau 2.
b est le coefficient réducteur des déperditions d'un local chauffé vers un local non chauffé (ici utilisé comme coefficient d'emplacement) défini à la page "Calcul des déperditions (RT 2000)" au paragraphe "Coefficient UBât".
NB_Pu est le nombre de puisage dans le logement (évier, lavabo, douche, etc...)

Exemple :
Logement situé en zone H1, durant le mois de janvier
4 points de puisage
Volume des conduites, V = 6 litres
Température de l'eau, Teau = 50 °C
Comme les soutirages d'ECS se font en général durant la période normale, température d'ambiance, Ti = 20 °C
Température extérieure pour le mois de janvier en zone H1, Te = 3,5 °C
Les conduites sont situées au sous-sol, donc en local non chauffée
Coefficient d'emplacement, b = 0,92
TiLoc = 20 - 0,92 x (20 - 3,5) = 4,8
Qdistrib_ECS = 1,1628 x 6 x (50 - 4,8) x 4 x 4 = 5045,62 (5,045 kWh)

2) Dans le cas où il y a un bouclage ou un traçage, la formule est :
Qdistrib_ECS = L x Y x (Teau - Ti) x t
L est la longueur du circuit de bouclage (aller et retour), en m
Y est le coefficient d'émission thermique, en W/m/K et obtenu avec le procédé de calcul indiqué à la page "Formules/Tableaux"
t est le temps en heure de fonctionnement par jour du circulateur ou du traçage

Exemple :
Longueur des conduites, L = 12 m
Conduites isolées, coefficient Y, 0,18 W/m/K
Température de l'eau, Teau = 50 °C
TiLoc = 4,8 °C
Durée de la période normale, t = 16 heures.
Qdistrib_ECS = 12 x 0,18 x (50 - 4,8) x 16 = 1562,112 (1,56 kW)

3) Pertes récupérables QD_ECS_Rec
Les pertes récupérables QD_ECS_Rec sont égales à la somme des pertes de distribution situées dans un local chauffé et si il y a un bouclage, on rajoute 70 % de la puissance du circulateur, en W, si il est lui aussi dans ce local :
QD_ECS_Rec = Qdistrib_ECS + Pcircul x 0,7

Dans le cas où les conduites se situes dans un local non chauffé, les pertes récupérables sont obtenues de la manière suivantes :
QD_ECS_Rec = (Qdistrib_ECS + Pcircul x 0,7) x (1 - b)
b est le coefficient réducteur des déperditions d'un local chauffé vers un local non chauffé (ici utilisé comme coefficient d'emplacement) défini à la page "Calcul des déperditions (RT 2000)" au paragraphe "Coefficient UBât". Pour disposer de la valeur de b, le calcul des déperditions thermiques doit déjà avoir été réalisé. Dans le cas contraire, il est possible de prendre une valeur par défaut de 0,90. De ce fait, il y aura une récupération de 10 % des pertes par distribution (1 - 0,9 = 0,1).
Ces pertes sont considérées comme récupérables (ou du moins en partie) à condition que le local où se situes les conduites donne sur un local chauffé. Si ce local donne sur un autre local non chauffé, les pertes thermiques sont considérées comme irrécupérables.
Dans le cas où les conduites sont à la fois dans un local chauffé et dans un local non chauffé, les calculs doivent se faire pour chaque locaux. Le circulateur ne peut être compté qu'une fois et donc dans le local où il se trouve.
 

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Pertes par stockage, en Wh.
Les pertes thermiques par stockage sont calculées par rapport à une constante de refroidissement en Watts par litre par Kelvin et par jour. Cette constante peut être obtenue avec la formule suivante :
Cr = 4,2 x V-0,53
où V est le volume en litres
Si les caractéristiques du ballon sont connues, il est possible d'obtenir la constante de refroidissement à partir de la méthode de calcul des déperditions thermiques d'un ballon de stockage décrite à la page "Formules/Tableaux". Exemple à partir de celui décrit dans cette méthode :
d = 0,60 m
h = 1,5 m
e = 0,08 m
DeltaT = 40 °C
V = 0,424 m3 (volume extérieur)
A = 3,39 m²
R = 2
U = 1 / (0,13 + 2) = 0,469
Ds = 3,39 x 0,469 x (1 +(0,05 / 0,424)) = 1,777
Dt = 1,777 x 40 = 71,08
Volume en eau du ballon, Veau = (((d - (2 x e)) / 2 )2 x Pi x (h-(2 x e))) x 1000 = 203 Litres (ici l'épaisseur de l'isolant est enlevé du volume total)
Cr = 71,08 / Veau / DeltaT x 24 = 0,21
Avec la formule générale :
Cr = 4,2 x 203-0,53 = 0,25
La différence est essentiellement due au fait que la formule générale ne tien pas compte de l'épaisseur de l'isolant. Dans l'exemple ci-dessus, avec une isolation de 6 cm, la valeur de Cr égale 0,22 dans les deux cas.

Donc, les pertes journalières s'obtiennent d'après :
Qstock_ECS = V x Cr x (Teau - Ti)
Si le ballon se situe dans un local chauffé :
QS_ECS_Rec = Qstock_ECS
Dans le cas où il se situe dans un local non chauffé qui donne sur un local chauffé
QS_ECS_Rec = Qstock_ECS x (1 - b)
Où le coefficient b a la même signification que plus haut.

Comme indiqué au paragraphe "Périodes de calcul", toutes les valeurs obtenues ici sont journalières, il faut donc les multiplier par le nombre de jours du mois considéré sachant que février vaut 28,25 jours. Ici, certaines valeurs obtenues ne tiennent pas compte de la période réduite. Pour plus de précisions, il est possible d'exécuter les calculs pour chaque période (normale ou réduite) comme par exemple la constante de refroidissement Cr qui est différente, dans le cas où le ballon est en volume chauffé, car le DeltaT diminue pendant la période réduite. Il en est de même pour les conduites passant en volume chauffé.
Le total des pertes récupérables, en Wh, sur le système ECS est obtenu en totalisant :
QECS_Rec = QD_ECS_Rec + QS_ECS_Rec
 

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Système de chauffage.
Les pertes chauffage sont dues à la distribution (pertes par les conduites) et au stockage (déperditions de la chaudière et si il y a, du ballon tampon).
 
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Pertes par distribution, en Wh.
Les pertes récupérables sur la distribution sont essentiellement faite à partir des conduites situées dans les locaux non chauffés car dans les locaux chauffés, elles participent, au même titre que les émetteurs, au chauffage des locaux.
La formule est sensiblement la même que pour les pertes récupérables sur l'ECS :
Qdistrib_CH = L x Y x (Teau - Ti) x t
Ici, Teau est la température moyenne de l'eau de chauffage, Teau = (Td + Tr) / 2
Td et Tr sont respectivement la température de départ et celle du retour
Ti est la température du local non chauffé obtenue comme indiqué plus haut, TiLoc = Ti - b x (Ti - Te)
t est le temps en heure de fonctionnement pour chaque période (normale ou réduite)
Les pertes récupérable sont alors égales à :
QD_CH_Rec = (Qdistrib_CH ) x (1 - b)
 

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Pertes par stockage, en Wh.
Seules les pertes thermiques par les parois sont considérées comme récupérables. Pour connaître ces pertes thermiques, il faut voir avec le fabricant ou le revendeur, sinon, il faut effectuer un calcul de déperditions mais le résultat ne sera qu'approximatif :
DTch = (1 / ((Lda / e) + Rsi)) x A x 1,30
DTch sont les déperditions thermiques de la chaudière, en W/K
Lda est le coefficient lambda de l'isolant, si il n'est pas connu, il peut être pris égal à 0,04, en W/(m.K)
e est l'épaisseur de l'isolant, en m
Rsi est la résistance superficielle coté extérieur de la chaudière, en m².K/W.
Valeurs de Rsi :
 
Parois de la chaudière Rsi
Latérales 0,13
Dessus 0,10
Dessous 0,17

A est la surface totale des parois déperditives de la chaudière, en m²
1,30 (30%) est une majoration pour tenir compte des ponts thermiques des différents piquages, de la porte et des imperfections de la mise en place de l'isolant
Qstock_CH = DTch x (Teau - Ti) x t
Teau est la température de l'eau de chaudière pour la période (normale, réduite ou vacances)
t est le temps en heure de fonctionnement pour chaque période (normale, réduite ou vacances)
Si l'installation possède une régulation en fonction de la température extérieure, cette température extérieure va influencer le DeltaT et par là, les déperditions thermiques de la chaudière. Pour connaître la température moyenne de l'eau de chaudière, se reporter sur l'abaque des pentes de chaudière en fonction de la température extérieure moyenne (voir tableau 2).
Si la température de l'eau de chaudière ne peut être obtenue, il est possible d'utiliser la formule empirique suivante :
Teau = (1 + f) / f x Ti - Te / f
Ti est la température intérieure de la période considérée
Te est la température extérieure moyenne du mois considéré (voir tableau 2)
f est un coefficient de régulation, voir le tableau ci-dessous pour les valeurs en fonction du type d'émetteur et de la période :
 
Période Radiateurs Plancher
Normale 0,70 1,30
Réduite 0,90 1,50

Les pertes récupérable sont alors égales à :
QS_CH_Rec = (Qstock_CH ) x (1 - b)

Le total des pertes récupérables, en Wh, sur le système de chauffage est obtenu en totalisant :
QCH_Rec = QD_CH_Rec + QS_CH_Rec

 

 
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Durée de la saison de chauffage.
On estime que le chauffage devient nécessaire quand les apports internes et externes ne permettent plus d'obtenir la température intérieure de consigne en période normale (Ti) + 1 °C. Attention, Les apports thermiques dus au système de chauffage ne doivent pas être pris en compte dans QG. La température extérieure à partir de laquelle le chauffage devient nécessaire est alors obtenue de la manière suivante :
Te = Ti - QG / H + 1
Ti étant la température intérieure de consigne en période normale
QG sont les apports internes et externes pour le mois considéré
H est le coefficient de déperdition du logement en W/K
H = HT + HV
HT est le coefficient de déperdition par transmission entre le volume chauffé d'une part et l'extérieur, le sol et les locaux non chauffés d'autre part en W/K.
HV est le coefficient de déperdition par ventilation (renouvellement d'air voulu et parasite)
Pour l'obtention de ces deux coefficients, voir la page "Calcul des déperditions (RT 2000)" au paragraphe "Coefficient UBât" pour le coefficient HT et le paragraphe "Déperdition par renouvellement d'air" pour le coefficient HV.
En partant du même raisonnement, on estime que le chauffage n'est plus nécessaire quand les apports internes et externes permettent d'obtenir la température intérieure de consigne en période normale + 1 °C.
Exemple :
QG = 500 W
H = 90 W/K
Ti = 20
Te = 20 - 500 / 90 + 1 = 15,4 °C
Quand la température moyenne extérieure (Te) atteindra 15,4 °C, le chauffage sera mis en route ou arrêté selon la période.
Pour savoir à partir de quel mois le chauffage est nécessaire, le calcul peut être fait à partir du mois d'août. Il en va de même pour l'arrêt du chauffage, le calcul peut débuter par le mois de février ou mars.
Les valeurs à utiliser pour les températures extérieures moyennes de chaque mois et pour chaque zones (voir la carte) se trouvent dans le tableau 2. Les températures indiquées dans ce tableau, sont des températures moyennes, donc, considérées comme étant les températures extérieures situées en milieu de mois. Afin d'obtenir, avec plus de précision, le début et la fin de la période de chauffage, une interpolation linéaire est possible entre deux températures.

Exemple :
Admettons que la température moyenne extérieure à laquelle le chauffage doit être mis en route soit de 15,4 °C, et le logement situé en zone H1. La valeur pour le mois de septembre étant de 16 °C (immédiatement supérieure) et celle du mois d'octobre, de 10,6 °C. Ces températures étant sensées se situées en milieu de mois, donc, aux alentours du 15. Le nombre de jours séparant ces deux dates, est de 30 (15 pour septembre et 15 pour octobre) :
16 - 10,6 = 5,4
5,4 / 30 = 0,18
16 - 15,4 = 0,6
0,6 / 0,18 = 3,33 donc 3 jours (arrondi inférieur)
Le premier jour de la saison de chauffe sera le 15 + 3 = 18 septembre.

Pour la fin de la saison, admettons aussi, pour l'exemple, une température de 15,4 °C (ce qui est bien évidemment par forcément vrai car les apports ne sont pas forcément les mêmes) c'est le mois de mai qui a la valeur immédiatement inférieure, 13,1 °C. Pour le mois suivant, juin, la température est de 16,3 °C :
Nombre de jours, 31 (16 pour mai et 15 pour juin)
16,3 - 13,1 = 3,2
3,2 / 31 = 0,103
15,4 - 13,1 = 2,3
2,3 / 0,103 = 22,33 donc 23 jours (arrondi supérieur)
Le dernier jour de la saison de chauffe sera le 15 + 23 = 38, mai ayant 31 jours, 38 - 31 = 7 juin.
En faisant le calcul à l'envers :
16,3 - 13,1 = 3,2
3,2 / 31 = 0,103
16,3 - 15,4 = 0,9
0,9 / 0,107 = 8,73 donc 8 jours (arrondi inférieur)
Le dernier jour de la saison de chauffe sera le 15 - 8 = 7 juin.
Ces températures étant des températures moyennes par zone, elle ne sont pas représentatives d'un lieu précis, si les températures du lieu considéré sont connues, se sont celles là qu'il faudra utiliser.
 

puce Les degrés jours et degrés heures.
Afin de permettre la détermination de la quantité de chaleur nécessaire à la période de chauffage, il a fallu introduire la notion de "degré jour". Le nombre de degrés jours d'une période est égal au produit du nombre de jours chauffés par la différence de température (DeltaT) entre la température extérieure moyenne et la température intérieure de consigne. La température intérieure de consigne généralement utilisée pour le calcul des DJU est de 18 °C, donc, les DJU sont en base 18. Le problème avec cette méthode, c'est que l'intermittence n'est pas prise en compte ni le fait que les pièces n'ont pas toutes la même température. Afin de prendre en compte l'intermittence et la différence de température d'une pièce à l'autre, on peut introduire la notion de degrés heures. Le calcul doit alors être fait pour chaque période et pour chaque pièce. Si plusieurs pièces ont la même température de consigne, leurs surfaces peut être cumulées. Ces degrés heures seront ensuite cumulés pour donner la valeur en degrés jours,qui seront à leurs tours cumulés pour obtenir la valeur du mois considéré. Pour les mois de début et de fin de saison de chauffage, c'est le nombre de jours de chauffage qui doit être utilisé et non le nombre total de jours du mois.
Si les périodes normales et réduites sont différentes d'un jour à l'autre de la semaine et le Week-end, un calcul sur 7 jours est nécessaire.
La formule à utiliser pour les degrés heures est la suivante :
DH = (Ti - Te) x (t / 24) x (Ap / ABât)
DH sont les degrés heures de la période et surface considérée
Ti est la température intérieure de consigne de la période considérée (Tinor pour la période normale, Tinuit pour la période réduite), en °C
Te est la température extérieure moyenne du mois considéré, en °C
t est la durée en heures de la période considérée (tnor pour la période normale, tnuit pour la période réduite)
Ap est la surface de la ou des pièces considérées, en m²
ABât est la surface habitable du logement, en m²

Un exemple pour illustrer :
Un logement situé en zone H1, toutes les pièces sont chauffées aux mêmes températures de consigne sauf la salle de bains.
Valeurs pour toutes les pièces sauf la salle de bains :
- période normale, durée tnor = 16 heures, Tinor = 20 °C
- période réduite, durée tnuit = 8 heures, Tinuit = 16 °C
Valeurs pour la salle de bain :
- période normale, durée tnor = 16 heures, Tinor = 22 °C
- période réduite, durée tnuit = 8 heures, Tinuit = 18 °C
- Surface de la pièce = 10 m²
Valeurs générales :
- Surface habitable du logement = 115 m²
- mois considéré; octobre, température extérieure moyenne = 10,6 °C

degrés heures pour la salle de bains :
période normale
DHnor_S_de_B = (22 - 10,6) x (16 / 24) x (10 / 115) = 0,66
période réduite
DHnuit_S_de_B = (18 - 10,6) x (8 / 24) x (10 / 115) = 0,21

degrés heures pour le reste du logement :
période normale
DHnor_Log = (20 - 10,6) x (16 / 24) x (105 / 115) = 5,72
période réduite
DHnuit_Log = (16 - 10,6) x (8 / 24) x (105 / 115) = 1,64

degrés jour pour le logement :
DJ = 0,66 + 0,21 + 5,72 + 1,64 = 8,23 °C
En utilisant la formule simplifiée, on trouve : 18 - 10,6 = 7,4 °C. Si toutes les pièces avaient les mêmes températures de consigne, le résultat serait de 8,06 °C.
Dans l'hypothèse où les périodes sont identiques pour chaque jours de la semaine, donc du mois, les DJU pour le mois d'octobre serait de :
DJUoct = 8,23 x 31 = 255,13 °C.
Dans l'exemple, la température de consigne est de 20 °C en période normale et de 16 °C en période réduite, la RT 2000, dans les règles de calcul Th-C, donne les températures respectives de 18 et 15 °C.

Note 1 : Les DJU sont les degrés moyens horaire, ils seront multipliés par 24 dans la formule les utilisant (voir le paragraphe "Besoins en chauffage" ci-dessous). Il est possible de les avoir sur la journée (DJU x 24) mais attention à ne pas les multiplier une seconde fois.
Note 2 : Il n'est pas obligatoire de calculer les besoins en chauffage à partir des DJU, il est aussi possible de les calculer en totalisant les déperditions thermiques du logement (voir le paragraphe "Besoins en chauffage" ci-dessous).
 
puce

Inertie thermique quotidienne.
L'inertie thermique caractérise la capacité qu'a le bâtiment à absorber et restituer l'énergie thermique. L'inertie thermique peut être divisée en cinq classes :
- classe d'inertie très légère
- classe d'inertie légère
- classe d'inertie moyenne
- classe d'inertie lourde
- classe d'inertie très lourde
Cette inertie quotidienne permet de définir la capacité thermique quotidienne (Cm) du bâtiment qui est ensuite utilisée pour la récupération des apports. Les valeur de Cm sont données dans le tableau ci-dessous en fonction de la classe d'inertie :
 

Classe d'inertie Cm
Très légère 80 / 3,6 x ABât
Légère 110 / 3,6 x ABât
Moyenne 165 / 3,6 x ABât
Lourde 260 / 3,6 x ABât
Très lourde 370 / 3,6 x ABât

ABât est la surface habitable du logement.
La classe d'inertie est définie par niveau de bâtiment, et c'est la classe d'inertie la plus faible (niveau le plus défavorable souvent représenté par le dernier) qui doit être utilisée pour les calculs.
Pour définir la classe d'inertie du bâtiment, utiliser le tableau ci-dessous en fonction des définitions des parois :
 

Classe d'inertie Plancher bas Plancher haut Paroi verticale
Très lourde lourd lourd lourde
Lourde lourd lourd -
Lourde - lourd lourd
Lourde lourd - lourd
Moyenne lourd - -
Moyenne - lourd -
Moyenne - - lourd
Très légère - - -

Définition :
Plancher haut lourd;
- plancher sous toiture, béton plein avec une épaisseur minimale de 8 cm, isolation par l'extérieur.
- sous face de plancher intermédiaire, béton plein avec une épaisseur minimale de 15 cm sans isolant et sans faux plafond.
Plancher bas lourd;
- face de plancher intermédiaire sans revêtement à effet thermique (grosse moquette de plus de 6 mm, parquet bois). Béton plein avec une épaisseur minimale de 15 cm sans isolant, chape ou dalle de béton sur entrevous lourds (parpaings, terre cuite), sur béton cellulaire armé.
- plancher bas avec isolant en sous face et sans revêtement à effet thermique. Béton plein avec une épaisseur minimale de 10 cm, chape ou dalle de béton sur entrevous lourds (parpaings, terre cuite), sur béton cellulaire armé, dalle de béton avec une épaisseur minimale de 5 cm sur entrevous en matériau isolant
Paroi verticale lourde;
Une niveau de bâtiment possède une paroi verticale lourde si elle remplit l'une ou l'autre des conditions suivantes :
1) lorsque la surface du mur est au moins égale à 0,9 fois la surface du plancher, murs de façade et pignons isolés par l'extérieur avec à l'intérieur :
- béton plein avec une épaisseur minimale de 7 cm,
- ou parpaings d'épaisseur minimale de 11 cm
- ou briques pleines ou perforées d'épaisseur minimale de 10,5 cm
2) murs extérieurs à isolation répartie d'une épaisseur minimale de 30 cm et cloisonnement intérieur autre que Placo plâtre (Placo style).
3) lorsque la taille moyenne des locaux est inférieure à 30 m².
4) lorsque l'ensemble du doublage intérieur des murs extérieurs (contre cloison) et du cloisonnement est réalisé en brique enduite de plâtre ou en carreaux de plâtre.

Par défaut on considère que le bâtiment a une classe d'inertie moyenne.
 

puce

Besoins en chauffage.
Pour connaître les besoins de chaleur en chauffage, en W/h, il faut avoir défini :
- les apports externes (solaires) et internes (apports par pertes récupérables sur l'ECS, et apports des occupants)
- la période ou saison de chauffage (voir "Durée de la saison de chauffage").
- les DJU, si on décide de les utiliser, (voir "Les degrés jours et degrés heures") pour la saison de chauffage en effectuant les calculs pour chaque mois de la saison de chauffage.
- la capacité thermique quotidienne (Cm) qui dépend de l'inertie thermique quotidienne (voir "Inertie thermique quotidienne")
- le coefficient H qui est le coefficient de déperdition du logement, en W/K
H = HT + HV
HT est le coefficient de déperdition par transmission entre le volume chauffé d'une part et l'extérieur, le sol et les locaux non chauffés d'autre part en W/K.
HV est le coefficient de déperdition par ventilation (renouvellement d'air voulu et parasite)
Pour l'obtention de ces deux coefficients, voir la page "Calcul des déperditions (RT 2000)" au paragraphe "Coefficient UBât" pour le coefficient HT et le paragraphe "Déperdition par renouvellement d'air" pour le coefficient HV.

Comme indiqué plus haut, il est possible de déterminer les besoins en chauffage soit à partir des DJU soit à partir des déperditions thermiques pour chaque période.
1) A partir des déperditions thermiques :
Le calcul des déperditions thermiques est à faire pour chaque période de la journée, si les journées ont des périodes de durées différentes, le calcul est à faire sur la semaine, si le mois considéré a une période de vacances et si les durées des périodes durant les vacances sont différentes des autres jours, les calculs doivent être fait séparément pour cette période. Les valeurs obtenues pour les jours restant doivent bien entendu être multipliées au prorata de ces jours restants.
Les déperditions de la période considérée sont obtenues en multipliant le coefficient H par le DeltaT (différence de température entre la température de la période considérée et la température moyenne extérieure de la zone et du mois considéré) puis multipliées par la durée en heures de la période considérée :
DPer = H x DeltaT x t
Les déperditions de la journée s'obtiennent en totalisant les déperditions de chaque période :
DJour = DPerNor + DPerNuit
Si la durée des périodes est différente d'un jour à l'autre, le calcul est à faire pour chaque jour de la semaine puis une moyenne peut être faite et ensuite multipliée par le nombre de jours du mois considéré, ou la valeur de la semaine est à multipliée par le nombre de semaines du mois considéré :
D = DSem x ( NB_Jours / 7)
NB_Jours étant le nombre de jours du mois considéré ou, si il y a une période de vacances, des jours restants.
Les besoins en chauffage sont alors égaux aux déperditions thermiques moins les apports de chaleur :
QCH = D - n x QG

2) A partir des DJU :
Si le calcul est fait en utilisant les DJU, la formule pour obtenir les besoins en chauffage est la suivante :
QCH = (24 x DJU x H) - n x QG (attention, si les DJU ont déjà été multipliés par 24, ne pas le refaire ici)
DJU sont les degrés jours du mois considéré, en °C

H est le coefficient de déperdition du logement, en W/K
QCH sont les besoins en chauffage, en Wh
n est un facteur réducteur des apports de chaleur externes et internes afin de prendre en compte le comportement dynamique du bâtiment
QG sont les apports de chaleur externes (solaires [QS]) et internes (occupants [QI], ECS [QECS_Rec], chauffage [QCH_Rec]) pour le mois considéré, en Wh :
QG = QS + QI + QECS_Rec + QCH_Rec

Méthode pour définir le coefficient n :
- calcul du rapport q, apports / déperditions défini comme suit :
q = QG / (H x DeltaT)
DeltaT étant la différence de température entre la température moyenne extérieure du mois considéré (voir tableau 2) et la température moyenne journalière de consigne obtenue de la façon suivante :
Ti = Tinor x (tnor / 24) + Tinuit x (tnuit / 24) ou Ti = (Tinor x tnor + Tinuit x tnuit) / 24
Note : si les pièces ont une température de consigne différentes les unes des autres, il est aussi possible de définir la température moyenne Ti en fonction et de la période et de la surface de ces pièces mais une précision aussi pointue n'est pas nécessaire pour obtenir le coefficient n.
Tinor  est la température de consigne durant la période normale, en °C
tnor est la durée de la période normale, en heures
Tinuit est la température de consigne durant la période réduite, en °C
tnuit est la durée de la période réduite, en heures
- le taux d'utilisation n se calcule comme suit :
Si q différent de 1
n = (1 - qa) / (1 - qa+1)
Si q égal à 1
n = a / (a + 1)
- où a est un paramètre qui dépend de la constante de temps t caractérisant l'inertie thermique :
t = Cm / H
Cm est la capacité thermique quotidienne (voir paragraphe "Inertie thermique quotidienne")
Si la durée de tnor est supérieure à 12 heures :
a = 1 + t / 16
Sinon, a vaut 2,5
 

puce

Besoins en eau chaude sanitaire (ECS).
Il est assez difficile de cerner avec suffisamment de précision les besoins en eau chaude sanitaire car ils sont fonction du standing, du nombre d'occupants, de leurs âges, de leurs professions, de leurs mode de vie, du jour (ouvrable, Week-end ou férié), de la saison, et bien d'autres circonstances encore. L'expérience a montrée que les besoins raisonnables ce situaient entre 25 et 60 litres d'eau chaude à 50 °C par jour et par personne.
Pour effectuer les calculs, deux valeurs par défaut peuvent être utilisées, 50 litres par personne et par jour, ou 1,75 litres par m² de surface habitable. Ces valeur sont pour tous les jours de la semaine (donc du mois). Si le volume est connu (compteur sur l'entrée d'eau froide du ballon ou de la chaudière si production instantanée), Il est possible d'utiliser ce dernier au lieu des valeurs par défaut.
Le calcul des besoins en ECS doit être fait par jour puis multipliée par le nombre de jours du mois considéré. Si le volume est différent les jours de la semaine et le Week-end, une moyenne journalière peut être faite puis multipliée par le nombre de jours du mois considéré.
La formule pour connaître la quantité de chaleur nécessaire à la production de l'ECS est :
QECS = p x 1,1628 x Vecs x (Tecs - Tef)
QECS est l'énergie nécessaire à la production de l'ECS pour la journée, en Wh
p est la masse volumique de l'eau en fonction de sa température (Tef) elle peut être prise égale à 1 kg/l (comme elle est égale à 1, elle ne sera pas utilisée dans la formule)
Vecs est le volume d'eau, Vecs = 50 x NBPers, ou 1,75 x ABât, ou valeur connue, en litres
NBPers est le nombre de personnes occupant le logement
ABât est la surface habitable du logement, en m²
Tecs est la température de l'eau chaude au point de soutirage, en °C. (Température de l'eau stockée dans le ballon d'ECS moins les pertes en ligne, les pertes en ligne sont généralement prisent égales à 0 pour les logements, donc, Tecs = température de stockage ou en sortie chaudière pour les productions instantanées)
Tef est la température moyenne de l'eau froide du mois considéré entrant dans le ballon ou le serpentin de production d'ECS (production instantanée), en °C (voir le tableau 3)

Exemple :
Mois de janvier en zone H1
Tef = 5,7 °C
Nombre de jours, 31
Tecs = 48 °C
Nombre d'occupants, 4
QECS = 1,1628 x 50 x 4 x (48 - 5,7) = 9837,29 (9,84 kW)
L'énergie nécessaire pour le mois de janvier est :
9837,29 x 31 = 304956 Wh soit 305 kWh (ce qui représente en litres du fuel et en m3 de gaz naturel : 305 / 10,25 = 29,76 litres, ou 305 / 10,53 = 28,96 m3)
 



 
puce

Pertes thermiques et rendement des systèmes de chauffage et de production d'ECS.
Les pertes thermiques des systèmes de chauffage et production d'ECS peuvent être déterminées de deux façons :
- pertes thermiques en valeurs absolues (méthode conseillée) :
les valeurs sont obtenues en calculant les pertes thermiques réelles, elles ont l'avantage de pouvoir être additionnées.
- pertes thermiques en valeurs relatives :
les pertes thermiques sont représentées par un rendement en pourcentage qui est le rapport des besoins thermiques réels par l'énergie totale qui a été utilisée pour les satisfaire.
Pour la première façon, les calculs doivent être réalisés pour chaque période et pour chaque mois, ce qui donnera un résultat assez précis.
Pour la deuxième façon, les coefficients peuvent être définis à partir des calculs des pertes en valeurs absolues sur une journée (pour un peu plus de précision, sur une semaine) pour un mois type moyen, par exemple novembre ou février, ou alors, ils peuvent être définis par valeurs par défaut, ce qui permet un calcul rapide si on ne souhaite pas un résultat précis.
Les deux façons sont expliquées dans les exemples qui suivent.
 
puce

Système de chauffage.
Dans le système de chauffage, on distingue deux types de pertes thermiques, les pertes thermiques de distribution, pertes des différentes conduites de l'installation, et les pertes thermiques de génération, pertes situées au niveau de la chaudière.
 
puce

pertes thermiques (PteD) et rendement (nD) de distribution.
Seules les pertes thermiques des conduites situées dans les locaux non chauffés ou à l'extérieur sont à prendre en compte, car celles situées en volume chauffé participe directement au chauffage de ce volume, comme par exemple, une installation en appartement. Les pertes de distribution sont généralement faibles car les conduites sont sensées être isolées. Dans une maison individuelle, les pertes thermiques par distribution dépassent rarement 5% ce qui donne un coefficient de rendement nD de 0,95, si on décide d'adopter ce type de calcul. Cette valeur peut être prise par défaut avec suffisamment de justesse et ceci, afin d'éviter des calculs fastidieux. Il est malgré tout possible de calculer le rendement de distribution. Pour le définir, on peut se baser sur la chute de température (DeltaT) du fluide à l'intérieur de la conduite durant le parcourt à l'extérieur ou dans le local non chauffé. Si il n'y a aucune chute de température, nD = 1 car pas de pertes thermiques. Pour les pertes en valeurs absolues, il suffit de calculer les déperditions thermiques des conduites.

Un exemple assez simplifié mais qui va permettre de comprendre le principe.
Données d'entrée :
- Longueur de la conduite de départ, 25 m
- Conduite alimentant des radiateurs
- Température intérieure (Ti) de consigne en période normale, 20 °C
- Température extérieure moyenne (Te) pour le mois de janvier en zone H1, 3,5 °C
- Coefficient réducteur b, 0,92 (pour le définir, voir la page "Calcul des déperditions (RT 2000)" au paragraphe "Coefficient UBât"
- Diamètre de la conduite, 20x22 en cuivre
- Isolant, Lda = 0,06 W/(m.K), épaisseur, 0,013 m
- Débit de fluide, 750 l/h

1) Calcul du coefficient Y, en W/(m.K) (pour le définir, voir la page "Formules/Tableaux" au paragraphe "Connaître les déperditions thermiques des conduites" 2ème formule) :
he = 5,5 + 3,1 / 0,0480,25 = 12,12
Y = 3,1415 / (1 / (2 x 0,06) x ln(0,048 / 0,022) + 1 / (12,12 x 0,048)) = 0,38
2) Calcul de la température ambiante approximative du local, en °C :
Tiloc = Ti - b x (Ti - Te)
Tiloc = 20 - 0,92 x (20 - 3,5) = 4,8
3) Calcul de la température approximative de l'eau de départ, en °C (voir "Apports par pertes récupérables" coefficient f) :
f en période normale = 0,70
Teau = (1 + 0,70) / 0,70 x 20 - 3,5 / 0,70 = 43,58
4) Calcul des déperditions thermiques pour 1 mètre de conduite, en W :
D = 0,38 x (43,58 - 4,8) = 14,74
5) Section de la conduite, en m :
S = 0,012 x 3,1415 = 0,00031
6) Volume par mètre de conduite, en litres :
V = 0,00031 x 1000 = 0.31
7) Vitesse du fluide dans la conduite, en m/s :
v = (0,750 / 3600) / 0,00031 = 0,67
8) Temps que mettra le volume pour franchir la distance (25 m), en s :
t = 25 / 0,67 = 37
9) Chute de température de l'eau au bout des 25 m de conduite, en °C :
DeltaT = 14,74 x (37 / 3600) / (0,31 x 1,1628) = 0,42
10) Rendement nD de distribution pour la conduite de départ (valeur relative), en % :
nD = (43,58 - 0,42) / 43,58 = 0,99
11) Pertes thermiques réelles pour la conduite de départ (valeur absolue), en W :
PteD = 0,38 x (43,58 - 4,8) x 25 = 368,41

En divisant les pertes thermiques de la conduite par le débit et la chaleur massique de l'eau, on peut aussi trouver la chute de température :
DeltaT = 368,41 / (750 x 1,1628) = 0,42
Les pertes thermiques sont normalement légèrement plus faible car les déperditions se réduisent à fur et à mesure que l'eau se refroidie dans la conduite et donc, l'écart de température entre celle du local et celle de l'eau se réduit. Avec la première méthode, il est possible de faire une itération pour chaque mètre afin de connaître avec un peu plus de précision la chute réelle et donc les déperditions réelles.

Dans le cas où la conduite ne serait pas isolée :
1) Coefficient Y :
Y = 0,94
2) Déperditions :
D = 0,94 x (43,58 - 4,8) = 36,45
3) Chute de température :
DeltaT = 36,45 x (37 / 3600) / (0,31 x 1,1628) = 1,04
4) Rendement :
nD = (43,58 - 1,04) / 43,58 = 0,976
5) Pertes réelles :
PteD = 0,94 x (43,58 - 4,8) x 25 = 911,33

Le calcul est à faire pour toutes les conduites et pour chaque période. Le calcul effectué ici n'a pas tenu compte que tout au long de la conduite de départ, des radiateurs sont piqués et donc cette conduite subit une réduction de ses diamètres ce qui influe sur le volume d'eau ainsi que sur sa vitesse donc, sur ses déperditions. Une majoration des résultats est à faire afin de tenir compte des ponts thermiques dus au fixations ainsi que de l'imperfection de pose de l'isolant. Cette majoration devra aussi tenir compte que souvent, le passage de dalle est seulement fait sous fourreau plastique donc non isolé. 2% semble correct pour cette prise en compte : PteD = PteD x 1,02 ou nD = nD - 0,02.
 

puce

pertes thermiques (PteG) et rendement (nG) de génération.
Les pertes thermiques de génération, pertes au niveau de la chaudière, représentent les pertes thermiques les plus importantes de l'installation. Dans les pertes de génération, il existe principalement 3 types de pertes, pertes thermiques par les fumées (les plus importantes), pertes thermiques par les parois de la chaudière (ces pertes seront en partie récupérées) et les pertes à l'arrêt. Ces dernières sont dues au refroidissement du foyer à cause du tirage thermique de la cheminée. Afin de limiter ces dernières, la chaudière ne devra pas être anormalement surdimensionnée. Comme les chaudières ont des plages de fonctionnement, par exemple 18 à 21 kW, la puissance du brûleur (réglage sur le débit de combustible) devra être adaptée au mieux des besoins afin que sont temps de fonctionnement soit le plus long possible car le rendement est plus élevé a 100% de charge qu'à charge intermédiaire.
Pour calculer les pertes thermiques et le rendement de génération, on utilise ici, une méthode globale qui regroupe ces trois types de pertes. En l'absence de connaissance sur les valeurs de la chaudière, il est possible d'utiliser les valeurs par défaut données dans la RT 2000 règles Th-C.
Si on veux éviter les calculs, une valeur de 88% (0,88) de rendement peut être prise par défaut pour les chaudières récentes.
Note : ces valeurs sont pénalisantes, dans ce cas, il vaut mieux essayer de trouver les valeurs réelles surtout pour les coefficients A et C, qui sont généralement plus élevées. Entre parenthèse les valeurs possibles :
Coefficients pour le calcul des rendements :
 
Chaudière Rendement pleine charge (RPn) en % Rendement à charge intermédiaire (RPint) en %
Coeff. A Coeff. B Coeff. C Coeff. D
Standard 84 (87) 2 83 (87) 2
Basse température 87,5 (93) 1,5 87,5 (93) 1,5
Condensation 91 (99) 1 97 (103) 1

Coefficients pour le calcul des pertes thermique à charge nulle :
 

Type de brûleur Coefficients
Coeff. E Coeff. F
Atmosphérique 2,5 -0,8
A air pulsé (soufflé) 1,75 -0,55

Paramètres pour la correction du rendement à charge intermédiaire :
 

Chaudière Tint en °C a
Standard 50 0,1
Basse température 40 0,1
Condensation 35 0,2


Les valeurs des tableaux ci-dessus permettent le calcul des variables de rendement suivantes :
RPn = (A + B x Log(Pn)) + 0,1 x (70 - Teau)
RPint = (C + D x Log(Pn)) + a x (Tint - Teau)

Pn est la puissance utile de la chaudière ou puissance nominale ou encore, puissance à laquelle a été réglé le brûleur, en kW
RPn est le rendement à pleine charge, en %
RPint est le rendement à charge intermédiaire, en %
Teau est la température moyenne du fluide de chauffage.
Pour RPn Le rendement à 100% de charge est généralement calculé pour une température de chaudière de 70 °C, on estime que le rendement augmente de 1% quand la température du fluide dans la chaudière diminue de 10 °C et donc, le rendement diminue de 1% quand la température du fluide dans la chaudière augmente de 10 °C. Il en est de même pour RPint, le rendement à 30% de charge est calculé pour une température de fluide intermédiaire (Tint), indiquée dans le tableau ci-dessus en fonction du type de chaudière. Là aussi, on considère que le rendement augmente de 1% chaque fois que la température de chaudière diminue de 5 °C pour les chaudières à condensation et de 10 °C pour les autres. Si la température moyenne du fluide pour la période et le mois considéré n'est pas connue, il est possible de la calculer avec la formule indiquée au paragraphe "Apports par pertes récupérables" coefficient f. Pour une charge à 100%, la température du fluide (Teau), peut être prise égale à celle qui a servit au dimensionnement des émetteurs. Dans le cas des radiateurs, si ils n'ont pas été dimensionnés en basse température, Teau = 70 °C.

Les calculs vont être effectués pour trois niveaux de charges :
- 100% de charge, QP100
- charge intermédiaire, QPint
- 0% de charge, QP0

1) Les pertes à 100% de charge, en kW :
QP100 = (100 - RPn) / RPn x Pn

2) Les pertes à charge intermédiaire, en kW :
QPint = (100 - RPint) / RPint x Pint, Pint étant la puissance nécessaire pour la période considérée et est égale aux déperditions

3) Les pertes à charge nulle (pertes durant l'arrêt du brûleur par refroidissement du foyer), en kW :
QP0 = (Pn x (E + F x Log(Pn)) / 100) x ((Teau - Tiloc) / 30)1,25
Tiloc étant la température ambiante du local où est située la chaudière
Si la chaudière possède une veilleuse, une valeur de 35 W doivent être rajoutés à QP0 :
QP0 = QP0 + 0,035, en kW

Un fonctionnement est considéré à 100% de charge quand les déperditions thermiques du logement sont égales (ou supérieures) à la puissance nominale de la chaudière, le reste du temps, le fonctionnement est considéré à charge intermédiaire et à charge nulle.
Comme la charge à 100% est considérée égale aux déperditions (ou plus précisément aux besoins thermiques qui peuvent être les déperditions et la production d'ECS), les pertes à charge nulle sont, quand à elles, considérées comme étant le complément de la charge intermédiaire.
Pour définir la charge de la chaudière, il faut connaître les déperdition thermiques de la période et du mois considéré. Pour connaître ces déperditions, il faut multiplier le coefficient H par le DeltaT entre la température de consigne de la période considérée et la température extérieure moyenne du mois considéré.
Le calcul s'effectue pour chaque période (normale, réduite et vacances) et pour chaque mois considéré.

Exemple :
Une chaudière basse température d'une puissance nominale de 18 kW avec brûleur à air soufflé
H = 500 W
Température moyenne extérieure pour le mois de janvier avec un logement situé en zone H1, 3,5 °C
Température de consigne pour la période normale, Tinor = 20 °C
Durée de la période normale, tnor = 16 h
Température de consigne pour la période réduite, Tinuit = 15 °C
Durée de la période réduite, tnuit = 8 h
Chaudière située dans un local non chauffé
Coefficient b = 0,92

1) Calcul pour la période normale :
Les déperditions s'élèvent à :
D = 500 x (20 - 3,5) = 8250 (8,25 kW)
Pertes thermiques de distribution, PteD = 370 W (0,37 kW). (Une partie de ces pertes est potentiellement récupérable)
Besoin total :
B = 8,25 + 0,37 = 8,62 kW
Charge de la chaudière :
intermédiaire
8,62 / 18 = 0,478 (48%)
nulle
1 - 0,478 = 0,522 (52%)
La charge étant intermédiaire, le rendement est donc égal à :
f en période normale = 0,70
Teau = (1 + 0,70) / 0,70 x 20 - 3,5 / 0,70 = 43,58 °C
RPint = (87,5 + 1,5 x Log(18)) + 0,1 x (40 - 43,58) = 89,02%
Les pertes thermiques s'élèvent à :
Pint = 8,62 kW
QPint = (100 - 89,02) / 89,02 x 8,62 = 1,063 kW
Pertes thermiques pour la charge nulle (non fonctionnement du brûleur) :
Tiloc = 20 - 0,92 x (20 - 3,5) = 4,8
QP0 = (18 x (1,75 + -0,55 x Log(18)) / 100) x ((43,58 - 4,8) / 30)1,25 = 0,26 kW
Comme le brûleur fonctionne 48% du temps, les pertes à charge nulle sont calculées pour le temps restant et sont égales à :
0,26 x 0,522 = 0,135 kWh

Les pertes thermiques pour une heure :
PteG = 1,063 + 0,135 = 1,198 kW
Pour couvrir les besoins en chauffage (pertes + besoins réels, 8,62 kW) durant une heure en période normale, la chaudière a consommée 8,62 + 1,198 = 9,82 kWh de combustible.
Rendement de génération pour cette période de :
nG = 8,62 / 9,82 = 0,878 (88%)

2) Calcul pour la période réduite :
Les déperditions s'élèvent à :
D = 500 x (15 - 3,5) = 5750 (5,75 kW)
Pertes thermiques de distribution, PteD = 230 W (0,23 kW).
Besoin total :
B = 5,75 + 0,23 = 5,98 kW
Charge de la chaudière :
intermédiaire
5,98 / 18 = 0,332 (33%)
nulle
1 - 0,319 = 0,668 (67%)
Charge intermédiaire, le rendement est donc égal à :
f en période réduite = 0,90
Teau = (1 + 0,90) / 0,90 x 15 - 3,5 / 0,90 = 27,77 °C
RPint = (87,5 + 1,5 x Log(18)) + 0,1 x (40 - 27,77) = 90,6%
Les pertes thermiques s'élèvent à :
Pint = 5,98 kW
QPint = (100 - 90,6) / 90,6 x 5,98 = 0,62 kW
Pertes thermiques pour la charge nulle (non fonctionnement du brûleur) :
Tiloc = 15 - 0,92 x (15 - 3,5) = 4,42
QP0 = (18 x (1,75 + -0,55 x Log(18)) / 100) x ((27,77 - 4,42) / 30)1,25 = 0,139 kW
Fonctionnement du  brûleur, 33% du temps, donc, les pertes à charge nulle sont égales à :
0,139 x 0,668 = 0,09 kWh

Les pertes thermiques pour une heure :
PteD = 0,62 + 0,09 = 0,71 kW
Pour couvrir les besoins en chauffage (pertes + besoins réels, 5,98 kW) durant une heure en période réduite, la chaudière a consommée 5,98 + 0,71 = 6,69 kWh de combustible.
Rendement de génération pour cette période de :
nG = 5,98 / 6,69 = 0,893 (89%)

Les pertes thermiques de génération pour la journée (période normale + réduite) sont égales à :
PteG = (1,198 x 16) + (0,71 x 8) = 24,84 kWh (ce qui représente tout de même 2,42 litres de fuel)
Le rendement de génération pour la journée (période normale + réduite) est égal à :
nG = 0,878 x (16 / 24) + 0,893 x (8 / 24) = 0,883 (88,3%)

La consommation de combustible pour le chauffage et pour la journée s'élève à :
(9,82 x 16) + (6,69 x 8) = 210 kWh soit 210 / 10,25 = 20,49 litres de fuel ou, 210 / 10,56 = 19,88 m3 de gaz.

Note : Si la chaudière produit aussi l'ECS, une partie des pertes thermiques à charge nulle (la durée à charge nulle est égale à la durée de fonctionnement pour la production d'ECS) est inexistante car pendant la durée de production d'ECS (environ 1 heure par jour) la chaudière fonctionne à pleine puissance donc à 100% de charge. Il faudrait donc supprimer ces pertes à charge nulle au prorata de la durée de production d'ECS. Seulement, comme la chaudière fonctionne jusqu'à sa température maxi (environ 75 °C) et qu'elle s'y trouve une fois les besoins en ECS satisfait, les pertes à charge nulle qui suivent la production d'ECS sont plus importantes car elles dépendent de l'écart de température entre la chaudière et la température ambiante du local. Dans ce cas, les pertes qui devrait être déduites seront compensées par celles augmentées par un plus grand DeltaT.
 

puce

Système de production d'ECS.
Comme pour le système de chauffage, le système de production d'ECS possède lui aussi, des pertes thermiques de distribution, pertes par les conduites et par le ballon de stockage si il y a, et des pertes thermiques de génération. Contrairement au système de chauffage, où les calculs se font uniquement durant la saison de chauffage, le système de production d'ECS doit être calculé sur toute l'année. Pour la production d'ECS, les calculs doivent être scindés en deux parties, la 1ère partie concerne la saison de chauffage (hiver), la seconde, la saison de non chauffage (été).
Durant la production d'ECS, on considère que la chaudière fonctionne à pleine puissance, donc à 100% de charge, afin de satisfaire au plus vite les besoins en ECS. Ceci n'est pas toujours vrai, surtout avec les chaudières qui sont couplées à un ballon d'ECS, car cela dépend de la puissance de l'échangeur de ce dernier. L'échangeur est généralement moins puissant que la chaudière et dans ce cas, il n'arrive pas à absorber toute l'énergie émise par la cette dernière ce qui fait que le brûleur est parfois coupé durant la production d'ECS par l'aquastat car la température de chaudière atteint 75 °C. La durée de production d'ECS avec un ballon de stockage étant assez courte, environ 1/2 heure à 1 heure par jour (ceci dépend bien évidemment des caractéristiques de la chaudière et de l'échangeur), et que les arrêts du brûleur représentent environ 20% de ce temps, on peut négliger les pertes thermiques à charge nulle et considérer que la chaudière fonctionne à 100% de charge durant toute la production d'ECS.
Une fois la production d'ECS satisfaite, la chaudière est généralement à la température maxi. Cette énergie produite en trop est, durant la saison de chauffage, utilisée pour le chauffage du logement. Par contre, durant la saison de non chauffage, cette énergie superflue est perdue car la chaudière se refroidie. A des fins de simplification, on peut considérer que la chaudière ne fonctionne qu'une fois par jour pour satisfaire les besoins en ECS. Ceci est généralement faux car la production d'ECS, suivant le temps d'occupation du logement, peut s'étaler sur une grande partie de la période normale (on considère qu'il n'y a pas de production d'ECS durant la période réduite) surtout en ce qui concerne les chaudières mixtes (chauffage + ECS) à production instantanée comme les chaudières murales.
 
puce

pertes thermiques (PteD) et rendement (nD) de distribution.
Les pertes thermiques de distribution se calculent comme indiqué au paragraphe "Apports par pertes récupérables", rappel des formules :
Pour le système sans bouclage :
Qdistrib_ECS = 1,1628 x V x (Teau - Ti) x NB_Pu x 4
Pour le système avec bouclage ou traçage :
Qdistrib_ECS = L x Y x (Teau - Ti) x t
Pour le stockage (ballon ECS)
Qstock_ECS = V x Cr x (Teau - Ti)
Les pertes thermiques de distribution inclues les pertes par les conduites et celles par stockage :
PteD = Qdistrib_ECS + Qstock_ECS

Exemple avec 4 personnes occupant le logement pour le mois de janvier en zone H1, sans bouclage ni traçage, conduites et ballon en volume chauffé :
Qdistrib_ECS = 1,1628 x 6 x (50 - 20) x 4 x 4 = 3348,86 W (3,349 kW)
Qstock_ECS = 200 x 0,21 x (50 - 20) = 1260 (1,26 kW)
Pertes thermiques réelles de distribution :
PteD = 3,349 + 1,26 = 4,609 kW
Rendement de distribution en admettant que les besoins en ECS s'élèvent à 9,84 kW :
nD = 9,84 / (9,84 + 4,609) = 0,681 (68%)
 

puce

pertes thermiques (PteG) et rendement (nG) de génération.
Comme on considère que la chaudière fonctionne à 100% de charge durant la production d'ECS, les calculs ne sont fait que pour cette charge.
Exemple de calcul en partant des valeurs obtenues dans l'exemple donné au paragraphe "Besoins en eau chaude sanitaire (ECS)" et dans l'exemple ci-dessus :
Besoins en ECS pour la journée, 9,84 kW
Pertes thermiques de distribution + stockage, 4,609 kW
Temps de fonctionnement de la chaudière pour satisfaire les besoins en ECS (besoins réels + pertes) :
(9,84 + 4,609) / 18 = 0,80 (80%) ce qui donne, 60 x 0,80 = 48 minutes
Pertes thermiques à 100% de charge :
(la chaudière marche jusqu'à la température maxi, soit 75 °C)
RPn = (87,5 + 1,8 x Log(18)) + 0,1 x (70 - 75) = 88,88%
QP100 = (100 - 88,88) / 88,88x 18 = 2,25 kW
Ce qui donne pour la durée de fonctionnement (48 minutes) :
PteG = 2,25 x 0,80 = 1,8 kW

En admettant que la contenance de la chaudière soit de 80 litres, une fois la production d'ECS satisfaite, la chaudière se trouve à la température de 75 °C. Cette énergie que la chaudière a produite ne sera plus utilisée pour la production d'ECS mais en saison de chauffage, elle sera utilisée pour le chauffage du logement et hors saison, elle sera perdue, d'où la nécessité de scinder les calculs en deux :
1) Saison de chauffage.
Énergie superflue produite durant la production d'ECS :
(besoin en température pour l'eau de chauffage, 43,58 °C)
0,08 x 1,1628 x (75 - 43,58) = 2,92 kW
Temps de fonctionnement de la chaudière pour cette énergie :
2,92 / 18 = 0,162, soit 60 x 0,162 = 9,72 donc environ 10 minutes
(durant la production d'ECS, la chaudière a fonctionnée pendant 48 + 10 = 58 minutes)
RPn = 88,88%
QP100 = 2,25 kW
PteG = 2,25 x 0,162 = 0,365 kW
Pertes thermiques réelles totales de génération pour satisfaire les besoins en ECS :
PteG = 1,8 + 0,365 = 2,165 kW
Rendement de génération :
(l'énergie fournie en trop est utilisée par le chauffage, donc elle n'entre pas dans les pertes)
nG = (9,84 + 4,609) / (9,84 + 4,609 + 2,165) = 0,869 (87%)
La consommation de combustible s'élève à :
9,84 + 4,609 + 2,165 = 16,61 kWh soit 16,61 / 10,25 = 1,62 litre de fuel ou, 16,61 / 10,56 = 1,57 m3 de gaz.

2) Saison de non chauffage.
On peut estimer que durant 23 heures (environ une heure est consacrée à la production d'ECS), la température de la chaudière a chutée jusqu'à 30 °C.
Énergie superflue produite durant la production d'ECS :
0,08 x 1,1628 x (75 - 30) = 4,186 kW
Temps de fonctionnement de la chaudière pour cette énergie :
4,186 / 18 = 0,232, soit 60 x 0,232 = 13,92, donc environ 14 minutes
(durant la production d'ECS, la chaudière a fonctionnée pendant 48 + 14 = 62 minutes)
RPn = 88,88%
QP100 = 2,25 kW
PteG = 2,25 x 0,232 = 0,522 kW
Pertes thermiques réelles totales de génération pour satisfaire les besoins en ECS :
PteG = 4,186 + 1,8 + 0,522 = 6,508 kW
Rendement de génération :
(l'énergie fournie en trop est perdue, elle doit être additionnée aux pertes)
nG = (9,84 + 4,609) / (9,84 + 4,609 + 6,508) = 0,689 (69%)
La consommation de combustible s'élève à :
9,84 + 4,609 + 6,508= 20,96 kWh soit 20,96 / 10,25 = 2,04 litre de fuel ou, 20,96 / 10,56 = 1,98 m3 de gaz.

Notes :
- Pour simplifier les calculs, les valeurs de la saison de chauffage ont été conservées pour celle de non chauffage, mais cela est généralement faux car en été, les besoins en température d'ECS sont inférieurs aux besoins d'hiver.
- Une chaudière à production d'ECS instantanée a un rendement un peu plus élevé durant la saison de non chauffage car il y a beaucoup moins de volume d'eau chauffé inutilement. Ce faible volume est malgré tout refroidi plusieurs fois car il y a plusieurs soutirages dans la journée.

A partir des exemples précédents, les besoins en énergie pour une journée en saison de chauffage s'élèvent à :
210 + 16,61 = 226,61 kWh, soit 22 litres de fuel ou 21,46 m3 de gaz.
Ce qui donne un rendement global pour satisfaire les besoins en chauffage et ECS de :
n = (8,25 x 16 + 5,75 x 8 + 9,84) / 226,61 = 0,828 (83%)
 

puce

Consommation des auxiliaires.
Les auxiliaires sont principalement les circulateurs, circulateurs de bouclage ECS et circulateurs de chauffage, les moteurs des brûleurs à air soufflé et des ventilo convecteurs, ainsi que les moteurs des appareils de ventilation (VMC ou autres). Les consommations dues aux régulations et autres appareils électroniques peuvent être ignorées.
Les consommations des auxiliaires sont à calculer en fonction de leurs puissances multipliées par le nombre d'heures de fonctionnement par jour. Dans le cas où les heures sont différentes d'un jour par rapport à l'autre, le calcul est effectué sur 7 jours puis la moyenne hebdomadaire sera multipliée par le nombre de jours du mois considéré.
 

puce

Coût d'exploitation.
 
puce

Calcul du volume de combustible.
Pour la consommation de combustible, le calcul s'effectue pour chaque mois. Rappel des formules :
Besoins en chauffage pour le mois considéré, en Wh :
A partir des DJU :
QCH = (24 x DJU x H) - n x QG
A partir des déperditions :
QCH = D - n x QG

Besoin en ECS pour le mois considéré, en Wh :
QECS = p x 1,1628 x Vecs x (Tecs - Tef) x NBjours
NBjours étant le nombre de jours du mois considéré

Besoin en combustible, en kWh :
A partir des valeurs relatives (en terme de rendement) :
VComb = ((QCH  / 1000) / (PCI x nG_CH x nD_CH)) + ((QECS  / 1000) / (PCI x nG_ECS x nD_ECS))

A partir des valeurs absolues (valeurs réelles) :
VComb = ((QCH + PteG_CH + PteD_CH + QECS + PteG_ECS + PteD_ECS) / 1000) / PCI

VComb est le volume en litres ou en mètres cube de combustible nécessaire pour le mois considéré
PCI est le pouvoir calorifique inférieur du combustible, en kWh, les valeurs de 10,25 pour le fuel et 10,56 pour le gaz naturel peuvent être utilisées.
 

puce

Calcul des frais d'entretien.
Les frais d'entretien comprennent les différents petits travaux pour maintenir l'installation dans le meilleur état possible afin de lui permettre de fonctionner dans des conditions optimales de façon à ce qu'elle consomme le moins de combustible possible. Ces différents travaux comprennent le contrat d'entretien de la chaudière, le ramonage de la cheminée si nécessaire ainsi qu'un budget pouvant couvrir les différentes pièces que l'on pourrait dire "pièces d'usures" comme le vase d'expansion, les purgeurs automatiques, le ou les circulateurs, le rinçage de l'installation (conseillé tous les cinq ans), les petites interventions diverses (remplacement de joints, etc...). Il est assez difficile d'estimer le montant total de ces frais d'entretien, mais après avoir totalisé les frais fixes (contrat d'entretien, ramonage) on peut estimer une somme moyenne qui dépend bien entendu de l'importance de l'installation.
 

puce

Coût total d'exploitation.
Pour le coût total d'exploitation, il suffit de multiplier le volume de combustible par son prix au litre ou au m3. A cela, devra être rajouté la consommation des auxiliaires (voir le paragraphe "Consommation des auxiliaires") ainsi que les frais d'entretien.
 

puce

Architecture des calculs.
Il n'y a pas de suite bien précise dans la chronologie des calculs mais ils peuvent être construits de la manière suivante (chronologie des paragraphes de cette page) :
1) Calcul des apports thermiques internes.
2) Calcul des apports thermiques externes.
3) Calcul des apports par pertes thermiques récupérables (système de chauffage et système ECS).
4) Calcul de la durée de la saison de chauffage.
5) Calcul des degrés jours (si on décide de les utiliser).
6) Calcul de l'inertie quotidienne.
7) Calcul des besoins en chauffage.
8) Calcul des besoins en ECS.
9) Calcul des pertes thermiques réelles (valeurs absolues) ou du rendement (valeurs relatives) de distribution et de génération.
10) Calcul de la consommation des auxiliaires
11) Calcul du coût d'exploitation.
 


 

Pour définir la zone où se trouve le logement, voir la carte en bas de page.

Tableau 1
Note : les valeurs du tableau 1 sont des valeurs horaires calculées sur une moyenne de 24 heures
 

Zones orientation valeurs d'irradiation solaire (Is) en W/m²
Zone H1 janvier février mars avril mai juin juillet août septembre octobre novembre décembre
Is sud 44,3 76,2 99,5 94,1 99,4 107,4 123,5 127,9 117,6 81,6 40,2 37,9
Is ouest 23,4 46,4 72,4 80,2 97,4 116,8 129 116,4 82,3 52,5 26,3 19,6
Is nord 18,4 30,9 46,7 60 75,7 86,5 86,1 71,2 55,7 35,5 18,6 14,8
Is est 25 42,6 71 83,8 101,7 116,8 136,5 119,8 85,5 47,7 21,7 19,8
Is horiz. 38,9 72,6 114,3 144,7 177,2 209,9 242,9 208,5 144,1 83,7 38,4 30,8
Zone H2 Is sud 84,5 109,2 104,1 117 108,7 115,3 124, 139,1 119 82,9 82,1 58,9
Is ouest 37,8 59,3 74,5 102,9 114,8 135,2 148,5 133,7 88,6 52,6 42,1 30
Is nord 21,8 32,4 49,3 66 78,6 90 88 74,1 58,3 37,8 27,2 16,8
Is est 37 55,9 80,4 102,4 106,5 129,6 135,9 134 83,9 51,6 41,7 24,7
Is horiz. 57,7 90,4 123,7 179,5 203,4 243,8 257,9 227 154,1 88,4 64,7 40,3
Zone H3 Is sud 82,2 71,3 130,1 133,4 138 122,8 136,6 135,4 139,2 132,8 141,8 109,8
Is ouest 39,4 42,7 86,4 106,3 140,6 140,5 146,6 115,3 92,3 70,3 61,2 44,4
Is nord 23,3 31,2 49,2 69,5 83,1 90,6 86,7 72,3 60,4 41,1 29,9 22
Is est 39,3 42,2 94,5 119,5 143 141,4 156 132,8 101,4 71,9 59,8 39,7
Is horiz. 59,2 72,5 146,6 203,3 272,2 268,6 290,4 226,8 175,1 120,8 90,7 63,9

Tableau 2

Zones Moyenne mensuelle des températures extérieure (Te) en °C
janvier février mars avril mai juin juillet août septembre octobre novembre décembre
Zone H1 3,5 4 7,1 10,5 13,1 16,3 20,6 18,9 16 10,6 4,8 3,7
Zone H2 3,6 7,8 8,6 10,4 13,8 17,3 20,7 19 16,8 13 6,7 5,8
Zone H3 8 9,6 10,9 12,7 16,2 19,8 23,5 22,4 20 15,9 11,1 8,7

Tableau 3

Zones Moyenne mensuelle des températures de l'eau froide (Tef) en °C
janvier février mars avril mai juin juillet août septembre octobre novembre décembre
Zone H1 5,7 5,7 7 9,2 11,8 14 15,3 15,3 14 11,8 9,2 7
Zone H2 7,2 7,2 8,5 10,7 13,3 15,5 16,8 16,8 15,5 13,3 10,7 8,5
Zone H3 9,7 9,7 11 13,2 15,8 18 19,3 19,3 18 15,8 13,2 11

 

Carte indiquant les trois zones d'hiver

en bleu, Zone H1
en jaune, Zone H2
en rouge, Zone H3

Note : en ce qui concerne les logements situés à plus de 800 mètres d'altitude, ils seront considérés comme étant en zone H1 lorsque qu'ils sont situés en zone H2 et seront considérés comme étant en zone H2 lorsque qu'ils sont situés en zone H3.